N=1超对称场论中存在标度不变性吗？

在二维中，众所周知标度不变性可视为共形不变性。然而，在四维或更高维中，这种等价性尚无确凿证明。我们在四维$\mathcal{N}=1$超对称理论的背景下探讨了这个问题。对于没有守恒$R$对称性的理论，通过FZ-多重态构造了超对称版本的伸缩流。我们发现，当伸缩流多重态中的实超场守恒时，标度不变的超对称理论也是共形的。否则，尽管进行了改进变换，它仅是标度不变的。