具有上下限额的帕累托最优与受欢迎的房屋分配
计算机科学与博弈论
2021-07-09 v1
摘要
在具有上下限额的房屋分配问题中，给定一组申请者和一组项目。每位申请者对项目有严格有序的偏好列表，而项目设有下限和上限配额。可行匹配将申请者分配给项目，使得一个项目要么不匹配任何申请者，要么匹配的申请者数量介于其下限与上限配额之间。在该模型中，我们研究两个经典的最优性概念：帕累托最优性和受欢迎性。我们证明，即使最大下限配额为2，寻找受欢迎匹配也是困难的；并且即使最大下限配额为3，寻找完美帕累托最优匹配、验证帕累托最优性以及验证受欢迎性均为NP完全问题。我们通过证明当最大下限配额为2时这些问题变为多项式时间可解，补充了后三个否定性结果，从而回答了Cechlárová和Fleiner的两个开放问题。最后，我们还研究了上述四个问题的参数化复杂性。
引用
@article{arxiv.2107.03801,
title = {Pareto optimal and popular house allocation with lower and upper quotas},
author = {Ágnes Cseh and Tobias Friedrich and Jannik Peters},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.03801},
year = {2021}
}