固定规模下的帕累托最优联盟

我们研究将参与者划分为固定规模群组的问题,例如将符合条件的学生分配到共享宿舍房间。每位学生提交对其他个体学生的偏好。我们考察若干设定,其区别在于待填充房间的规模、偏好的有序性或完备性,以及联盟价值的计算方式——基于联盟中最佳或最差室友。在所有情形下,我们确定了判定存在性、进而寻找帕累托最优分配、以及验证给定分配的帕累托最优性的计算复杂度。