有约束最大规模联盟形成的精确算法与下界

设想我们要将一组智能体以最有效的方式分成若干团队，同时考虑到每个智能体对其队友有自己的偏好。此场景由被广泛研究的 \textsc{Coalition Formation} 问题来建模。在此，我们研究该问题的一个版本，其中每个团队额外须具有有界规模。我们进行了系统的算法研究，提供了若干不可解性结果以及多个随输入规模增长而具有良好扩展性的精确算法（FPT），这些算法在实践中可能很有用。我们的主要贡献是一种能够高效处理树状结构（有界 \emph{treewidth}）中“小”团队的算法。我们通过证明该算法是渐近最优的来补充这一结果。具体而言，在合理的理论假设下，即使考虑星型结构（有界 \emph{vertex cover number}），也不存在能大幅优于我们所提算法的算法。