从超对称性研究量子混沌图的配对关联
chao-dyn
2007-05-23 v1 凝聚态物理
混沌动力学
摘要
对布洛赫-赫伯-乔蒙 (Bohigas-Giannoni-Schmit, BGS) 猜想进行精确表述，其声称量子混沌系统的能级关联普遍遵循随机矩阵理论的规律。本文不针对单个量子图作出任何陈述，而是考虑一个包含若干参数的图 ensemble，使得确定性图与平均上扩散算子复合。该 ensemble 是“量子”的，因为在古典极限下扩散算子收缩为单位算子。我们论证，只要古典图是混合的，该 BGS 猜想在此类 ensemble 的平均意义上成立。所用方法与安德烈耶夫等人用于混沌哈特顿系统的超对称形式密切相关。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9812023,
title = {Pair correlations of quantum chaotic maps from supersymmetry},
author = {Martin R. Zirnbauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9812023},
year = {2007}
}
备注
LaTeX2e, 28 pages, lectures given at the NATO Advanced Study Institute, Cambridge UK, September 1997; to appear in Supersymmetry and Trace Formulae: Chaos and Disorder (I.V. Lerner, J.P. Keating, and D.E. Khmelnitskii, eds.) Plenum Press (1999), pages 153-172