具有非局部耦合的大规模振子阵列中的起搏器
经典分析与常微分方程
2014-09-08 v1
摘要
我们对具有非局部耦合的一维振子阵列中代数局域化异质性的起搏器效应进行了建模。我们假设振子遵循简单的相位动力学，且阵列足够大，可近似为连续的非局部演化方程。我们集中研究平均值为正的异质性情形，并证明了非局部问题稳态解的存在性。特别是，我们表明这些异质性充当波源，向远场发射波。这种效应在三维系统（如复 Ginzburg-Landau 方程）中是不可能的，因为在这些系统中弱源的波数在无穷远处衰减。为了获得我们的结果，我们利用一系列同构将非局部问题与粘性程函方程联系起来。随后，我们利用 Kondratiev 空间中 Laplace 算子的 Fredholm 性质求得程函方程的解，进而得到非局部问题的解。
引用
@article{arxiv.1409.1860,
title = {Pacemakers in large arrays of oscillators with nonlocal coupling},
author = {Arnd Scheel and Gabriela Jaramillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1860},
year = {2014}
}
备注
26 pages