1:3内共振非线性系统中局部阻尼引起的全局复杂性效应

众所周知，非线性可能导致局部化效应和内部共振模态的耦合。然而，主要关注保守系统的研究通常假设近共振受迫响应紧密遵循自治动力学。我们针对 even 一个带立方弹簧的两耦合振子简单系统的结果明显违背了这一普遍看法。我们在 1:3 内共振条件下，解析与数值地展示谐波受迫非线性系统中弱局部阻尼源的全局效应：全局运动变为异步，即引入了模态复杂性，模态振荡间存在非平凡相位差。特别地，我们表明在多谐波意义上达到了相位差为 $90^\circ$ 的最大模态复杂性。这对应于系统模态空间中从广义驻波到行波的过渡。我们进一步证明局部化受到系统阻尼的关键影响。最后，我们提出将模态复杂性和模态局部化定义扩展至非线性准周期运动，并说明其在受迫响应中准周期 regime 的应用。