弱耦合谐振器中的模态局域化与灵敏度

正则模态的局域化在近年来的微机电系统(MEMS)技术中被用于实现灵敏度数量级的提升。当振动系统的单一参数变化时,一对本征值会发生转向,或彼此避免交叉。众所周知,对于两个全同耦合振子,模态振幅比灵敏度($s$)随耦合强度($\kappa$)的变化满足 $s \propto\kappa^{-1}$;最近我们指出,非对称性 $\alpha$ 也会依据 $s \propto (\alpha \kappa)^{-1}$ 影响灵敏度。本文中,我们借助能量分析表明,在更高自由度($n$)系统中可进一步提升灵敏度。对于嵌入在两个振子之间的 $n-2$ 个均匀耦合振子,若嵌入振子与端部振子的阻断共振谱充分分离,我们证明 $s \propto \alpha^{-1}\kappa^{1-n}$。我们还表明,与对称耦合振子相比,非对称耦合振子除提升灵敏度外还能拓展线性范围。我们的能量分析未采用微扰方法,因此所导出的灵敏度与线性范围表达式具有更宽的精度适用范围。