非均匀性对条纹图样的形变

我们研究了在图样形成系统中添加局部扰动的影响，以二维中具有小范围局部非均匀性的 Ginzburg-Landau 方程为例。通过在周期性图样处进行线性化来测量响应，人们发现一个无界线性算子，由于在典型的平移不变空间或加权空间中存在连续谱，该算子不是 Fredholm 算子。我们表明，Kondratiev 空间（其编码了随导数阶数增加而增强的代数局域化）提供了一种克服此困难的有效手段。我们在这些空间中建立了 Fredholm 性质，并利用该结果通过隐函数定理构造了形变的周期性图样。我们发现了一种对数相位修正，该修正仅对特定的空间平移消失，我们将此解释为通过非均匀性实现的相位选择机制。