参数斜坡作用下的模式化前沿 - 复杂 Ginzburg-Landau 方程
斑图形成与孤子
2026-05-26 v1 动力系统
摘要
我们研究在刚性传播的 slowly-varying 空间参数斜坡的存在下，模式化前沿形成的方式。在原型性的超临界复 Ginzburg-Landau 方程的上下文中，我们证明，不仅领先阶数前沿界面，而且选定的空间波数都由斜坡在绝对不稳定性和对流不稳定性之间的转换所支配。慢速斜坡则进一步延迟前沿界面，并扰动选定波数，由 slow passage 靠近强弱稳定特征空间复合点的控制。为分析此处的行为，我们进行了多尺度分析，以预测以复 Airy 商内解的零点和极点为依据的前沿界面更高阶延迟。我们通过对相关 traveling wave 方程的数值 continuation 来确认这些预测。我们也对其谱稳定性进行了数值表征，发现特征值在聚集，这与前述关于慢速绝对谱的结果一致。我们随后表明，领先阶数的绝对/对流不稳定性启发式方法准确地描述了类似 slowly-ramped Swift-Hohenberg 方程中选定波数的行为。
引用
@article{arxiv.2605.24209,
title = {Patterned fronts in the wake of a parameter ramp in the complex Ginzburg Landau equation},
author = {Ryan Goh and Benjamin Krewson and Nilay Patel and Kiersten Ratcliff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.24209},
year = {2026}
}