p-完整无平方单词表示的单词可表示图
离散数学
2025-12-25 v2 组合数学
摘要
若图G(V,E)存在一个单词w满足：若干不同字母x和y在w中交替出现当且仅当xy∈E，则图G称为可表示图。我们引入p-完整平方与p-完整无平方单词可表示图。若单词中不存在任何字母子集的诱导子串包含长度至少p的平方XX，则称该单词为p-完整无平方。若图存在此类表示，则称其为p-完整无平方图。我们定义p-完整无平方均匀单词表示并研究其性质。我们证明，任何 admitting 此类表示的图都禁止将作为诱导子图，而识别问题在任意p时为NP难的。对于p=1和2，我们给出完整的特征描述。我们证明，每个-自由圆图都接受p-完整无平方均匀表示，而任何3-完整无平方均匀单词可表示图的表示数至多为三。我们Present a constructive method for generating new examples for p=3。
引用
@article{arxiv.2505.05110,
title = {p-complete square-free Word-representation of Word-representable Graphs},
author = {Biswajit Das and Ramesh Hariharasubramanian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.05110},
year = {2025}
}