Ozsvath-Szabo 边界代数与范畴 O 的子商

我们证明，Ozsváth-Szabó 用于高效计算纽结 Floer 同调的边界代数，是抛物范畴 $\mathcal{O}$ 的一个 $\mathfrak{q}$-可呈现商的常规块的分次平坦形变。利用 Sartori 对该内禀代数的图述公式，我们将此块的一个极小投射生成元的自同态代数，辨识为 Ozsváth-Szabó 代数的一个显式商。这两个代数均给出 $U_q(\mathfrak{gl}(1|1))$ 的向量表示张量积 $V^{\otimes n}$ 的范畴化。我们的同构允许我们在这两个代数间迁移若干构造，从而得到 Sartori 代数的一种新的（完全）图述 reinterpretation、Ozsváth-Szabó 代数上提升 $V^{\otimes n}$ 各基的新模，以及范畴化量子群元 $F$ 及其对偶在 $V^{\otimes n}$ 上作用的 Ozsváth-Szabó 代数上的双模。