纽结Floer同调与弯曲边代数导论

Antonio Alfieri; Jackson Van Dyke

纽结Floer同调与弯曲边代数导论

几何拓扑 2019-01-10 v2 一般拓扑

作者: Antonio Alfieri , Jackson Van Dyke

摘要

我们综述Ozsv\'ath-Szab\'o的纽结Floer同调的边理论方法。在简要介绍纽结Floer同调后，我们引入相关代数概念（ $\mathcal{A}_\infty$ -模、D型结构、盒张量等），讨论部分Kauffman态、边界代数的构造，并概述Ozsv\'ath和Szab\'o关于与上图相关联的D型结构的解析构造。最后我们给出某些基本部分图的 $DA$ -双模结构映射的显式描述。这些可用于显式计算 $S^3$ 中任意纽结的纽结Floer微分。文献[7]中的边界DGA $\mathcal{B}(n,k)$ 和 $\mathcal{A}(n,k)$ 在此由结合代数 $\mathcal{C}(n)$ 替代。这些是Peter Ozsv\'ath和Zolt\'an Szab\'o于2018年夏在普林斯顿大学讲授的两个系列讲座的笔记。

关键词

纽结Floer同调边代数 $\mathcal{A}_\infty$-模 D型结构部分Kauffman态 $DA$-双模

引用

@article{arxiv.1811.07348,
  title  = {An introduction to knot Floer homology and curved bordered algebras},
  author = {Antonio Alfieri and Jackson Van Dyke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07348},
  year   = {2019}
}

备注

24 pages, 12 figures, Minor errors have been corrected and the exposition has been improved. To appear in Periodica Mathematica Hungarica

纽结Floer同调与弯曲边代数导论

摘要

关键词

引用

备注

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