尖峰相关随机矩阵特征向量间的重叠：从矩阵PCA到随机高斯地貌
无序系统与神经网络
2023-09-15 v2 统计力学
摘要
我们考虑两两相关并受到加性与乘性秩一扰动的GOE（高斯正交系综）矩阵对。我们聚焦于有限秩扰动在矩阵谱中产生离群值的参数区间。我们研究了与每对矩阵中离群特征值相关联的特征向量之间的统计相关性（即典型重叠），以及其中一个矩阵的离群特征向量与另一矩阵谱中主体部分特征向量之间的典型重叠。我们讨论了这些结果对尖峰矩阵信号恢复问题以及高维随机地貌问题的意义。
引用
@article{arxiv.2303.04002,
title = {Overlaps between eigenvectors of spiked, correlated random matrices: from matrix PCA to random Gaussian landscapes},
author = {Alessandro Pacco and Valentina Ros},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.04002},
year = {2023}
}