椭圆截面均匀环面外部引力势：I. 由两个质量圆表示

本文研究具有椭圆截面的均匀环面的引力势。我们给出了其引力势的一个新表达式，该式在空间任意点均有效，通过将环面建模为一组质量圆（无限细环）得到。我们发现外势可由两个质量圆（其质量各为环面质量的一半）的势以良好精度表示。这些质量圆沿长轴在相反方向与椭圆截面相交于两点，且距截面焦点的距离为到焦点距离的一半。同一公式适用于两种情形：扁截面与长截面。对于环面的长截面情形，到质量圆的距离为虚且共轭的，但此情形下环面势的值为实数。如误差图所示，所得近似是稳健的。