具有精确周期轨道和运动准积分的理性星系势

研究了一个简单的、与时间无关的理性星系势中的运动。该势是二维谐波振荡器势的推广，可视为描述星系中心区域的平面运动。在某些情况下，该势显示出精确的周期轨道以及大的混沌区域。这些轨道的起始位置可以通过解析论证找到。利用运动准积分，我们研究了中心周期轨道的稳定性，并解释了星系内部区域的混沌程度。我们的结果与具有精确周期轨道和大混沌区域的多项式势的结果进行了比较。