霍格类环系中轨道的结构与稳定性

环星系是令人惊叹的天体，以著名的霍格天体（Hoag's Object）为典型例证。此处中心星系的质量可能与环的质量相当，使其成为力学上难以建模的情形。在先前论文中已表明，环 torus（环）的外部势可用具有相同质量的巨大圆（massive circle）的势以良好精度表示。该方法允许我们通过以巨大圆替代环，来简化与中心质量相关联的环引力场中的粒子运动问题。在此类系统中存在一条不稳定平衡圆，我们称之为“拉格朗日圆”（Lagrangian circle, LC）。稳定圆轨道仅存在于由最后可能的圆轨道所限定的某些区域内，该轨道与有效势极值消失相关。我们依黑洞相对论情形中最内稳定圆轨道（ISCO）之类比，称此轨道为“最外稳定圆轨道”（OSCO）。在此条件下，在 OSCO 与 LC 之间存在一区域，由于中心质量与环的引力相互竞争，圆运动不可能发生。结果，在具有大质量环的霍格类系统中可形成物质分布上的间隙。