绕黑洞轨道运动的自引力物质环：最内稳定圆轨道

我们解析研究了一个黑洞-环系统，该系统由一个绕质量为$M$的扰动Kerr黑洞轨道运动的稳态轴对称粒子环组成。特别地，我们计算了由于轨道环的有限质量$m$导致的最内稳定圆轨道(ISCO)轨道频率的偏移。结果表明，对于半厚度$r\ll M$的薄环，ISCO特征频率的主导有限质量修正来自环的自引力势能（系统能量预算中与环质量$m$成二次方的项）。该ISCO频率的主导修正为$O(\mu\ln(M/r))$量级，其中$\mu\equiv m/M$是环的无量纲质量。我们证明，由于自引力环的有限质量效应，ISCO频率（与测试环的ISCO频率相比）增加。