均匀圆环所产生牛顿势场中的粒子动力学
广义相对论与量子宇宙学
2020-06-30 v3 高能天体物理现象
高能物理 - 理论
摘要
任意维欧几里得空间中由均匀圆环产生的牛顿引力势，在空间维数为偶数时形式简单；相反，若空间维数为奇数，则其形式包含完全椭圆积分。本文分析了自由下落的有质量粒子在该牛顿势中的动力学。聚焦于圆环所在对称平面上的圆轨道，我们发现它们在 4 维及以上空间中不稳定，而在 3 维空间中稳定。稳定圆轨道序列在圆环半径的 倍处消失，对应于最内稳定圆轨道（ISCO）。在圆环的对称轴上，3 维空间中没有圆轨道，而 4 维及以上空间中则有更多。特别地，圆轨道在 4 维空间中于 ISCO 与无穷远之间稳定，在 5 维空间中于 ISCO 与最外稳定圆轨道之间稳定。在 6 维及以上空间中不存在稳定圆轨道。
引用
@article{arxiv.2005.01418,
title = {Particle dynamics in the Newtonian potential sourced by a homogeneous circular ring},
author = {Takahisa Igata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.01418},
year = {2020}
}
备注
18 pages, 1 figure; v2: minor revision; v3: published version