更高维黑洞内层稳定圆轨道半径的无界问题

内层稳定圆轨道 (ISCO) 为测试时空结构提供了基本方法。然而，其在受各向异能量动量张量影响的更高维黑洞中的行为仍有待充分探讨。本文研究了在更高维、静态、球对称且渐远平坦的黑洞时空中，各向异能量动量张量下的 ISCO 上界。该能量动量张量假设满足弱能量条件、具有非正迹，并受径向与切向压力的约束，等价于具备额外约束的支配能量条件。通过分析时类 geodesics 的有效势，并施加 ISCO 条件，我们证明了在更高维时空中，ISCO 半径不存在上界。对于维数大于等于八的情形，ISCO 可能不存在，具体取决于能量动量张量的径向与切向分量。如果存在 ISCO，其半径仍然是无界的。这些发现促进了我们对更高维引力系统中轨道稳定性的理解，并凸显了与四维黑洞动力学之间的根本差异。