螺旋扰动的引力势 Ⅰ. 二维（razor-thin）情形

我发展了一种高效的数值方法，用于获取razor-thin螺旋扰动的引力势，并用于评估标准紧致缠绕近似，其对pitch角$\alpha\lesssim20^\circ$的情形相当准确。我推导了razor-thin对数螺旋（幂律�幅任意）的解析势。将螺旋在局部近似为其中一种模型，提供二阶紧致缠绕近似，预测螺旋势与密度之间的相位偏移、势呈径向递增螺距，以及通过引力扭矩导致的非局部向外角动量输运。除了具有m条臂的螺旋的内侧和外侧边界，其势不可缠绕($\alpha=90^\circ$)，分别以$R^m$和$R^{-1-m}$衰减，无法由局部近似预测。