致密天体引力扰动的二阶构造

对极大质量比二进制系统中致密天体的渐进式坠落运动进行精确计算，要求计算致密天体所诱导的引力扰动与其之间的相互作用。在由超大质量黑洞引起的曲线背景时空上，这些度规扰动满足线性偏微分方程。当达到点粒子极限时，二阶扰动方程的源项随距离粒子距离 $r$ 的 $r^{-4}$ 形式发散。这种奇异行为使得标准的时滞解在方程上定义不清。本文解决了这一问题，并构造了这些方程的定义且具有物理意义的解。我们最近提出了这一解决方案的概述 [E. Rosenthal, Phys. Rev. D 72, 121503 (2005)]。本文提供了该分析的完整细节。这些二阶解对实际计算至关重要：计划中的引力波探测器 LISA 需要准备用于预期引力波的波形模板。对于极大质量比二进制系统，构造具有所需精度的波形模板需要包括与二阶引力扰动相互作用的坠落运动的精确计算。