HMF 模型中的非平衡相变：更深入的研究

我们在 Lynden-Bell 的 Vlasov 方程统计理论框架下，详细讨论了哈密顿平均场模型中的非平衡相变。对于两能级初始条件，量热曲线 $\beta(E)$ 仅取决于分布函数的初始值 $f_0$。我们揭示了参数空间中磁化态与非磁化态之间相变性质发生变化的不同区域：(i) 对于 $f_0>0.10965$，系统呈现二级相变；(ii) 对于 $0.109497<f_0<0.10965$，系统呈现二级相变和一级相变；(iii) 对于 $0.10947<f_0<0.109497$，系统呈现两个二级相变；(iv) 对于 $f_0<0.10947$，没有相变。从一级相变到二级相变的过渡对应于一个三临界点。两个二级相变从无到有的突然出现对应于二级共沸现象。这与相重入现象相关。当考虑亚稳态时，问题变得更加丰富。特别是，我们发现了一种新的相重入情况。我们同时考虑了微正则系综和正则系综，并报告了一个微小的系综不等价区域。我们还解释了为什么使用初始磁化强度 $M_0$ 作为外部参数（而不是相级 $f_0$）可能导致热力学分析中的不一致性。