HMF 模型中的 metastable 状态、异常分布与关联
摘要
我们研究了在 Hamiltonian Mean Field (HMF) 模型中原初可观测态 (Quasi-Stationary States, QSS) 的微观动力学。该模型是由 N 个具有无限程相互作用的经典惯性自旋构成的哈密顿系统，呈现二阶相变。为了理解这种 metastability 的起源——即在临界点以下的能量区域——我们考虑两种不同的非平衡初始条件，分别导致 QSS，其初始磁化分别为 1（M1 IC）和 0（M0 IC）。我们比较了相应的 -空间、结果的速度概率密度函数以及关联，以及最终的 aging 现象。在两种情况下，该模型都表现出非高斯概率分布，尽管只有在系统初始磁化为 1 时才出现异常关联。在 M0 IC 情况下，系统向平衡的松弛几乎是指数型的；而在 M1 IC 情况下，当存在关联和 aging 时，衰减呈幂律，且整体行为可良好地用 Tsallis q-指数函数描述。这些结果有助于澄清整体情景——其复杂性超过以往预期——并凸显动力学在松弛过程中的重要性。当关联和强长期记忆效应出现时，Tsallis 提出的非可积统计力学框架似乎是有效的。该 regime 在执行 极限于 极限之前成为稳定的。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0303081,
title = {Metastable states, anomalous distributions and correlations in the HMF model},
author = {Alessandro Pluchino and Vito Latora and Andrea Rapisarda},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0303081},
year = {2009}
}
备注
15 pages, 10 figs. Revised version: fig.2 improved, conclusions expanded refs. updated. Invited talk at the Los Alamos int. conf. on "Anomalous distributions..." held in Santa Fe 6-9 Nov. 2002. Physica D (2003) in press. The paper contains a partial reply to the manuscript by Zanette and Montemurro [cond-mat/0209640]. Contact the authors for figures of better quality