$\mathrm{GL}_n(q)$的正交行列式

Linda Hoyer

$\mathrm{GL}_n(q)$的正交行列式

表示论 2024-12-17 v1

作者: Linda Hoyer

摘要

设 $n$ 为正整数， $q$ 为奇素数的幂。我们给出计算正交行列式 $\det(\chi)$ 的显式公式，其中 $\chi \in \mathrm{Irr}(\mathrm{GL}_n(q))$ 为偶度的正交字符。此外，我们证明 $\det(\chi)$ 为“奇数”。这确认了理查德·帕克（Richard Parker）的猜想的一个特例。

关键词

正交行列式 $\mathrm{GL}_n(q)$ $\mathrm{Irr}(\mathrm{GL}_n(q))$ 字符论帕克猜想

引用

@article{arxiv.2412.10797,
  title  = {Orthogonal Determinants of $\mathrm{GL}_n(q)$},
  author = {Linda Hoyer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10797},
  year   = {2024}
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备注

20 pages

$\mathrm{GL}_n(q)$的正交行列式

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