Orlicz 空间与 Heintze 群的大尺度几何
度量几何
2014-11-25 v1
摘要
我们考虑基于 Orlicz 空间的、针对具有有界几何的度量（测度）空间的上同调。我们证明了一般 Young 函数下的拟等距不变性。在双曲情形下，我们证明一度上同调可等同于无穷远边界上的 Orlicz-Besov 函数空间。我们给出了一些在负曲率齐性空间（Heintze 群）大尺度几何中的应用。作为主要结果，我们证明如果 Heintze 群不属于 Carnot 型，则任何自拟等距映射都会固定边界上的一个特殊点，并保持该点补集上的某种叶状结构。
引用
@article{arxiv.1411.6381,
title = {Orlicz spaces and the large scale geometry of Heintze groups},
author = {Matias Carrasco Piaggio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6381},
year = {2014}
}