线性Weingarten曲面、类空CMC-1曲面和极大曲面的可定向性
微分几何
2011-07-11 v3
摘要
我们证明了Bryant型线性Weingarten曲面（作为双曲3-空间中的波前）的几个拓扑性质。例如，我们证明了此类曲面的可定向性，以及当它们非平坦时的可余定向性。此外，我们通过另一个全纯的双曲Gauss映射，给出了非全纯双曲Gauss映射的显式公式。利用这一点，我们证明了de Sitter 3-空间中CMC-1面（即具有可容许奇异点的常平均曲率为一的曲面）的可定向性和可余定向性。（CMC-1面通常可能不是波前，但属于具有奇异点的线性Weingarten曲面类。）由于线性Weingarten波前和CMC-1面都可能具有奇异点，可定向性和可余定向性都是非平凡的性质。我们还讨论了Lorentz-Minkowski 3-空间中不可定向极大曲面的一些性质，并与de Sitter 3-空间中CMC-1面的相应性质进行了比较。
引用
@article{arxiv.0907.2284,
title = {Orientability of linear Weingarten surfaces, spacelike CMC-1 surfaces and maximal surfaces},
author = {Masatoshi Kokubu and Masaaki Umehara},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.2284},
year = {2011}
}
备注
19 pages, 3 figures