基于复合型CARMA(p,q)-Hawkes模型的期权定价
数理金融
2024-12-20 v1
摘要
一种具有连续时间自回归移动平均强度过程的自激发点过程，称为CARMA(p,q)-Hawkes模型，近期被引入。该模型通过将Hawkes过程中的Ornstein-Uhlenbeck强度替换为CARMA(p,q)模型来推广，其中相关联的状态过程由计数过程驱动。该模型保留了与Hawkes过程相同的可处理性，但能够再现市场数据中观察到的更复杂的时间依赖结构。本文提出了一种新的资产价格动力学模型，基于CARMA(p,q)Hawkes模型构建。该模型采用其复合版本，随机跳跃大小独立于计数过程和强度过程，可作为纯跳跃或（随机波动率）跳跃-扩散过程的主要组件。欧洲期权定价的数值结果表明，新模型能够复制金融市场中观察到的波动率 smile。通过进行校准练习，我们突出了更高阶自回归和移动平均参数在期权定价中的作用。
引用
@article{arxiv.2412.15172,
title = {Option Pricing with a Compound CARMA(p,q)-Hawkes},
author = {Lorenzo Mercuri and Andrea Perchiazzo and Edit Rroji},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.15172},
year = {2024}
}