限价订单簿中基于多元霍克斯过程的模型：欧式、价差与篮子期权定价
数理金融
2022-09-19 v1 证券定价
摘要
本文考虑基于霍克斯过程的限价订单簿模型中欧式期权与价差期权的定价问题。我们引入多元霍克斯过程与多变量一般复合霍克斯过程。随后考察指数多元一般复合霍克斯过程及其极限定理，即大数定律（LLN）与泛函中心极限定理（FCLT）。我们还考虑一维 EMGCHP 的特殊情形及其极限定理。给出了限价订单簿中基于 EGCHP 的期权定价、对冲策略及数值算例，并给出这些模型的希腊值计算。给出了基于霍克斯过程的两资产 Margrabe 价差期权估值及数值算例，以及基于两个 EMGCHP 的 Margrabe 价差期权定价及数值算例。还包含了篮子期权估值及数值算例。最后我们讨论隐含波动率与隐含订单流，揭示了限价订单簿系统中股票波动率与订单流之间的关系。由此，基于霍克斯过程的模型能提供比经典 Black-Scholes 模型更多的市场预测信息。
引用
@article{arxiv.2209.07621,
title = {Multivariate Hawkes-based Models in LOB: European, Spread and Basket Option Pricing},
author = {Qi Guo and Anatoliy Swishchuk and Bruno Rémillard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.07621},
year = {2022}
}