状态约束下有限 horizon 的最优切换
概率论
2016-06-09 v4
摘要
我们研究了一个具有状态约束的最优切换问题：控制器仅被允许选择能使受控扩散过程保持在闭域内的策略。我们证明了与该问题相关的值函数是当惩罚参数趋于无穷大时，与具有惩罚系数的无约束切换问题相关的值函数的极限。这种收敛性允许为受约束的切换问题建立动态规划原理。随后，我们证明了该值函数是约束粘性意义下一组变分不等式（简称 SVI）的解。最后，我们证明了我们的 SVI 的唯一性不成立，并给出了值函数作为该 SVI 最大解的较弱刻画。我们所有的结果均无需对约束域做任何正则性假设。
引用
@article{arxiv.1405.3538,
title = {Optimal Switching in Finite Horizon under State Constraints},
author = {Idris Kharroubi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3538},
year = {2016}
}
备注
32 pages