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分层李群上的最优次椭圆超Poincaré不等式与等周不等式

概率论 2025-04-10 v2 泛函分析

作者: Yaozhong W. Qiu

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摘要

我们证明了一类指数幂型概率测度的 $q$ -超Poincaré不等式（ $q \in [1, 2]$ ），这些测度在多种次椭圆设定下由范数定义，主要是在分层李群上，但也包括Grushin和Heisenberg-Greiner设定。我们的结果包含了此类概率测度的普适最优等周不等式。

关键词

超Poincaré不等式等周不等式分层李群次椭圆设定概率测度

引用

@article{arxiv.2411.13430,
  title  = {Optimal subelliptic super-Poincar\'e and isoperimetric inequalities on stratified Lie groups},
  author = {Yaozhong W. Qiu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.13430},
  year   = {2025}
}

备注

24 pages, merged content from arXiv:2404.00293, and some discussion and examples added