Plateau-准最小集的边界处最优正则性
最优化与控制
2025-07-18 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究具有边界条件的准最小集的正则性（以 David 和 Semmes 的方法定义），可解释为板问题（Plateau's problem）中数值为一的准最小化问题。对于这些板问题准最小集，我们建立最优正则性，即由具有 Ahlfors 正则边界的双 John 域特征化。这需要考察这些集合在边界处的 Ahlfors 正则性以及均匀可测性。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.13189,
title = {Optimal regularity up to the boundary for Plateau-quasi-minimizers},
author = {Eve Machefert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13189},
year = {2025}
}