异步无记忆机器人的最优网格探索
摘要
我们考虑一组自主的弱机器人，它们配备有视觉传感器和运动执行器。自主意味着该团队不能依赖任何形式的中央协调机制或调度器。弱是指这些机器人缺乏：(1) 任何（可观察的）ID以区分彼此（匿名的），(2) 允许它们直接通信的通信手段，以及 (3) 任何记住先前观察结果或在先前步骤中执行的任何计算的方法（无记忆的）。机器人以包含三个阶段：观察、计算和移动的周期异步运行。此外，网络是一个匿名且无方向的网格。在这样的设定下，尽管机器人在环境输入、不对称性、记忆等方面受到限制，它们必须协作解决一个集体任务，这里指终止性网格探索（简称探索）。探索要求机器人遍历网格并在任务完成时停止。我们针对在完全异步和非原子模型（即所谓的CORDA）中，由k个异步无记忆机器人组成的团队对网格状网络进行确定性终止探索的问题，提出了关于机器人数量最优的解决方案。更详细地说，我们首先假设ATOM模型，在该模型中每个观察-计算-移动周期的执行是原子性的，即每个在时刻t被激活的机器人会在t和t+1之间瞬间执行一个完整周期。由于ATOM严格强于CORDA，所有在ATOM中的不可能性结果在CORDA中也成立。我们证明，在ATOM中，用少于三个机器人探索一个至少包含三个节点的网格是不可能的。（这第一个结果对确定性和概率性设定均成立。）接着，我们证明，分别用少于4个机器人确定性探索一个(2,2)-网格，以及用少于5个机器人确定性探索一个(3,3)-网格是不可能的。然后，我们在CORDA中提出确定性算法，以展示探索给定网格所需的最优机器人数量。我们的结果表明，除了两种特殊情况外，3个机器人对于确定性探索一个至少包含三个节点的网格是必要且充分的。剩下两种情况的最优机器人数量为：对于(2,2)-网格是4个，对于(3,3)-网格是5个。
引用
@article{arxiv.1105.2461,
title = {Optimal grid exploration by asynchronous oblivious robots},
author = {Stéphane Devismes and Anissa Lamani and Franck Petit and Pascal Raymond and Sébastien Tixeuil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2461},
year = {2012}
}
备注
27 pages