迷失方向机器人在无限网格上的探索

我们研究一组在无限网格上移动的自主机器人。这些机器人是不透明的，具有有限的可见能力，并运行同步的看-计算-移动周期。它们都同意一个共同的手性，但没有全局罗盘。最后，它们可使用不同颜色的灯，但除此之外，机器人既无持久记忆，也无通信手段。我们考虑无限网格探索（IGE）问题。对于该问题，我们给出两个不可能性结果与三个算法，其中包括一个在机器人数量上最优的算法。更详细地，我们首先证明在我们的设定下两个机器人不足以解决问题，即使机器人具有共同坐标系。我们随后证明，若机器人的坐标系不自洽，三个或四个机器人不足以解决问题。最后，我们提出三个在不同设定下解决IGE问题的算法。第一个算法使用六个具有恒定颜色且可见范围为1的机器人。第二个使用最少数量的机器人即五个，以及五种可修改颜色，仍在可见范围1下。最后一个算法需要七个无记忆匿名机器人，但假设可见范围为2。注意后两个算法也满足排他性。