四至七维空间中具有$C^{(n-3)/2}$势的波动方程的最优色散估计

我们针对一类实值势$V\in C^{(n-3)/2}({\bf R}^n)$，$4\le n\le 7$，证明了波群$e^{it\sqrt{-\Delta+V}}$的最优色散估计，其中对于$|x|>1$有$\partial_x^\alpha V(x)=O(|x|^{-\delta})$，且$\delta>(n+1)/2$。