利用混合策略最优控制炭疽病

在本文中，我们提出并研究了一个用于在有界域内控制炭疽病（anthracnose）的空间扩散模型。该模型是对 [14] 中先前开发模型的推广。我们利用该模型模拟了两种不同类型的炭疽病控制策略。使用化学杀菌剂的策略被建模为连续控制函数；而依赖耕作措施（如修剪和去除僵果）的策略则被建模为时间离散（但在空间上不离散）的控制函数。在参数满足较弱光滑性条件的情况下，我们通过验证给定初始条件下解的存在性和唯一性，证明了模型的适定性。我们还证明了集合 [0; 1] 是正不变集。我们首先研究了仅采用脉冲策略的控制，然后分析了连续策略与脉冲策略的同时使用。在每种情况下，我们都指定了一个待最小化的代价泛函，并证明了最优控制策略的存在性，这些策略可以使用 [1] 中提出的梯度法进行数值评估。我们讨论了数值模拟的结果，包括针对模型的空间平均版本和完整模型。