炭疽病的数学建模与最优控制

在本文中，我们提出了两个用于控制炭疽病的非线性模型。第一个是常微分方程 (ODE) 模型，代表疾病的宿主演化。第二个模型包含了有界域内疾病的空间扩散。我们通过验证给定初始条件下解的存在性以及正锥的正不变性，证明了这些模型的适定性。通过考虑二次代价泛函并应用最大值原理，我们为 ODE 模型构建了一个反馈最优控制，并使用科学软件 Scilab 通过数值模拟对其进行了评估。对于扩散模型，我们在某些条件下建立了关于上述代价泛函广义版本的最优控制的存在性。我们还提供了该最优控制的特征描述。