章鱼触手的建模与最优控制
最优化与控制
2018-11-21 v1
摘要
我们提出一种基于不可伸长弦带曲率约束与曲率控制的动力学建立的章鱼触手控制模型。我们推导了运动方程及一组适当的边界条件，并刻画了相应的平衡态。该模型导出一类四阶演化非线性受控偏微分方程系统，推广了经典的欧拉动态弹性曲线方程；我们引入一致的有限差分格式对其进行近似与数值求解。接着我们研究与该触手模型相关的可达性最优控制问题。我们首先聚焦于静态情形，建立其与著名的 Dubins 小车问题的关联。此外，我们提出一种增广拉格朗日方法用于其数值求解。最后，我们处理演化情形，获得一阶最优性条件，随后通过基于伴随的梯度下降法对最优性系统进行数值求解。
引用
@article{arxiv.1811.08229,
title = {Modeling and Optimal Control of an Octopus Tentacle},
author = {Simone Cacace and Anna Chiara Lai and Paola Loreti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08229},
year = {2018}
}