抽象演化变分不等式的最优控制及其在均匀化塑性中的应用
最优化与控制
2023-06-22 v3
摘要
本文研究一类由广义抽象算子微分方程形式的状态方程所支配的最优控制问题，该方程涉及极大单调算子。状态方程具有唯一解，但相应的解算子一般不是 Gâteaux 可微的。为推导最优性条件，我们分别通过（光滑化）Yosida 逼近对状态方程及其解算子进行正则化。我们证明了当正则化参数趋于零时全局极小元的收敛性，并导出了正则化问题的必要和充分最优性条件。文章最后将抽象理论应用于均匀化准静态弹塑性力学的最优控制。
引用
@article{arxiv.1909.13722,
title = {Optimal control of an abstract evolution variational inequality with application to homogenized plasticity},
author = {Hannes Meinlschmidt and Christian Meyer and Stephan Walther},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.13722},
year = {2023}
}
备注
41 pages