库尔莫特模型的最优控制：从多粒子李ouville方程到扩散均场问题
偏微分方程分析
2025-04-21 v2 最优化与控制
摘要
本文研究了库尔莫特振子群的均场最优控制问题。通过包装分布（wrapped distribution）的概念，阐明了随机粒子系统与周期域上均场PDE之间的联系。在无限多个振子数极限下，代理密度的集体动力学由描述为非局部PDE的扩散均场模型，其中非局部性源于同步机制。我们通过使用相应于Liouville方程在粒子层面的-收敛策略，证明了均场模型最优控制的存在性。在讨论固定控制函数下传播混沌问题时，我们通过引用\cite{MR3858403}中给出的大偏差估计，完成了相对熵估计。
引用
@article{arxiv.2504.09425,
title = {Optimal Control for Kuramoto Model: from Many-Particle Liouville Equation to Diffusive Mean-Field Problem},
author = {Li Chen and Yucheng Wang and Valeriia Zhidkova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.09425},
year = {2025}
}