作为有限智能体控制Gamma极限的平均场最优控制
偏微分方程分析
2020-11-17 v1 最优化与控制
摘要
本文关注由确定性有限智能体动力学导出的一类平均场最优控制问题中大量相互作用智能体政府所扮演的角色。控制问题受无扩散的连续性型PDE约束，该PDE支配智能体群体概率分布的动力学。我们在测度理论框架下导出最优控制的存在性，将其作为有限智能体最优控制的自然极限，而无需对控制竞争者的正则性作任何假设。特别地，我们证明了平均场最优控制与相应底层有限智能体最优控制的一致性。结果源于在平均场极限上构造的-收敛论证，该极限源自对叠加原理的利用。
引用
@article{arxiv.1803.04689,
title = {Mean-field optimal control as Gamma-limit of finite agent controls},
author = {Massimo Fornasier and Stefano Lisini and Carlo Orrieri and Giuseppe Savaré},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.04689},
year = {2020}
}