漂移受控过冷 Stefan 问题的最优救助策略
最优化与控制
2022-10-20 v3 概率论
数理金融
摘要
我们考虑中央银行救助陷入困境、对银行业构成系统性风险的金融机构的问题。在一个具有相互债务的结构性违约模型中，中央机构寻求注入最小现金量，以将违约限制在给定比例的实体范围内。我们证明，当可违约机构数量趋于无穷时，中央机构控制问题的值收敛，且该值满足过冷 Stefan 问题的漂移受控版本。我们通过使用策略梯度方法数值求解相应平均场控制问题的正则化版本，计算出反馈形式的最优策略。模拟结果表明，中央机构的最优策略是补贴那些权益价值位于一个非平凡时变区域内的银行。
引用
@article{arxiv.2111.01783,
title = {Optimal bailout strategies resulting from the drift controlled supercooled Stefan problem},
author = {Christa Cuchiero and Christoph Reisinger and Stefan Rigger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.01783},
year = {2022}
}