金融网络中的最优救助与战略性债务减免

一个金融系统由一个网络表示，其中节点对应银行，有向带标签边对应银行间的债务合约。一旦定义了支付时间表（我们假设若银行资金充足则不可拒绝向其某一贷款人付款），系统的流动性定义为网络中总支付额之和。最大化系统流动性是任何金融当局的自然目标，因此，我们研究金融当局向某些银行提供救助资金或减免其他银行债务以最大化流动性的设定，并考察实现该目标的高效方法。我们考察了贪心救助策略相较最优策略的近似比，并分别研究了寻找最优债务移除和预算约束下最优救助策略的计算困难度。我们还从博弈论角度研究金融系统。我们观察到，若移除部分 incoming 债务有助于某借款人的借款人保持偿付能力并避免违约相关成本，则该移除可能符合某银行的最佳利益。假设银行的福祉（即效用）与其从网络收到的 incoming 支付一致，我们定义并分析了银行间通过战略性放弃部分 incoming 支付以最大化自身效用的博弈。此外，我们通过考虑救助支付扩展了前述博弈。在正式定义上述博弈后，我们证明了关于纯纳什均衡存在性与质量以及寻找此类均衡的计算复杂度的结果。