$\mathbb R^d$ 中球面上 $2d$ 个点用于覆盖的最优对映构型

我们证明，在 $\mathbb R^d$ 中球面 $S^{d-1}$ 上的对映 $2d$ 点构型中，内接于 $S^{d-1}$ 的正则交叉多面体的顶点集唯一地解决了最佳覆盖问题（这对 $d\geq 5$ 是新的）以及由距离平方函数给出的、具有正且凸的二阶导数的势的最大极化问题（$d\geq 3$）。