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内接于单位球面 $\mathbb{S}^2$ 的等面多面体的表面积

度量几何 2024-05-22 v2

作者: Nicolas Freeman , Steven Hoehner , Jeff Ledford , David Pack , Brandon Walters

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摘要

本文研究在 $\mathbb{R}^3$ 中单位球面 $\mathbb{S}^2$ 上放置七个或八个点，以使这些点的凸包表面积最大化的问题。在每种情况下，解均针对具有全等等腰三角形或全等等边三角形面的凸包给出。

关键词

等面多面体单位球面表面积凸包点放置等腰三角形面

引用

@article{arxiv.2212.12778,
  title  = {Surface areas of equifacetal polytopes inscribed in the unit sphere $\mathbb{S}^2$},
  author = {Nicolas Freeman and Steven Hoehner and Jeff Ledford and David Pack and Brandon Walters},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.12778},
  year   = {2024}
}

备注

13 pages, 1 table, 15 figures, to appear in Involve, a Journal of Mathematics