观点动力学与社会权力演化：单时间尺度模型

本文研究一群个体在讨论并形成观点时的自我评估与社会权力演化。我们考虑对最近提出的 DeGroot-Friedkin (DF) 模型的一种修正，其中观点形成过程与反射评估过程在同一时间尺度上进行；我们称此新模型为单时间尺度 DF 模型。我们针对不可约与可约影响网络两种设置，对该模型的平衡点与收敛性质进行了全面分析。对于不可约影响网络设置，单时间尺度 DF 模型与原始 DF 模型行为相同，即除其他外它预测个体间社会权力排序渐近等于其中心性排序、社会权力趋于在中心性排序层级顶端积累、以及当中心性得分最大非均匀（相应均匀）时出现专制（相应民主）权力结构。对于可约影响网络设置，单时间尺度 DF 模型在两方面不同于原始 DF 模型。第一，对应于可约影响网络中可约节点的个体，若初始条件如此，则可在单时间尺度 DF 模型中保留全部社会权力，而其社会权力在原始 DF 模型中渐近消失。第二，当关联网络具有多个汇时，两模型行为迥异：原始 DF 模型具有唯一全局吸引平衡点，而在单时间尺度 DF 模型中任意社会权力在汇间的划分在平衡时都是允许的。