关于具有动态相对交互矩阵的 DeGroot-Friedkin 模型的分析

本文分析了当网络拓扑动态变化（由动态相对交互矩阵描述）时，社交网络中个体社会权力演化的 DeGroot-Friedkin 模型。DeGroot-Friedkin 模型描述了在个体网络讨论一系列议题的过程中，个体社会权力（自我评价，自重）如何演化。我们试图研究动态变化的相对交互，因为交互可能会根据所讨论的议题而改变。为了详细探讨该问题，研究了两种不同的依赖于议题的网络拓扑情况。首先，如果拓扑以周期性方式在议题之间变化，则表明个体的自我评价存在周期解。其次，如果拓扑任意变化，在假设每个相对交互矩阵均为双随机且不可约的条件下，个体的自我评价渐近收敛至唯一的非平凡平衡点。