关于具有时变相对交互矩阵的连续时间分布式自评价模型的收敛速率

本文研究了一种最近提出的连续时间分布式自评价模型，该模型描述了由 $n$ 个个体组成的网络中的时变交互，这些交互由一系列时变相对交互矩阵刻画。该模型通过实时反射评价机制描述了个体社会自信水平的演化。我们首先通过例子表明，当相对交互矩阵是随机矩阵（而非双随机矩阵）时，个体的社会自信水平可能不会收敛到稳态。然后我们证明，在适当假设下，当相对交互矩阵为双随机矩阵时，$n$ 个个体的自信水平都将指数快速地收敛到 $1/n$，这表示一种民主状态，并给出了收敛速率的显式表达式。