有界置信度意见-行动共演化模型的收敛性分析

本文提出了一种意见-行动共演化模型的理论收敛性分析，该模型将 Hegselmann-Krause 模型的意见更新规则与基于效用的决策机制相结合。该模型被重构为增广状态空间表示，其中状态矩阵诱导出一个时变的社会交互有向图。收敛性分析基于两个已有的理论结果，分别建立了 Hegselmann-Krause 类型模型的收敛性和含多个静止领导者的包含控制系统的收敛性。结果表明，如果交互有向图的结构在有限时间内稳定，该模型要么收敛至共识（所有代理的意见和行动达到相同状态），要么表现出聚类（某些意见节点充当静止领导者，其余节点趋近于由领导者形成的凸包）。随后提供了数值模拟以验证理论结果。