具有智能体的 Hegselmann-Krause 意见模型的临界行为

Hegselmann-Krause (HK) 模型可用于刻画在置信阈值 $\varepsilon$ 下有界置信的智能体意见的连续变化。为考虑智能体在特征上的异质性，我们通过引入一类智能体，在同质与异质网络上研究 HK 模型。不同于 HK 模型意见更新中的平均规则，智能体在更新其意见时会考虑环境影响，这符合智能体行为常与环境的改变相耦合的事实。环境由一个表征不同小团体间有偏资源分配的参量来刻画。我们关注底层系统的临界行为。我们确定了一个将完全共识与不同意见共存区分开来的相变点，该点位于有界置信阈值的临界值 $\varepsilon_c$ 处。我们解析地指出，当智能体在特征上同质时，$\varepsilon_c$ 只能取两个可能值之一，取决于社会图平均度 $k_a$ 的行为。结果还表明，相变点弱依赖于网络结构，但与智能体比例及环境参量强相关。我们最终建立了有限尺度标度律，强调了系统尺度在底层意见动力学中的作用。同时，引入智能体并未改变达到完全共识的时间与系统尺度之间的函数依赖关系。然而，对于远离平均场极限的同质网络，它能使完全共识更快达成。